Вернуться к содержанию учебника
Установите соответствие между точками, отмеченными на координатной прямой (рис. 6, a), и числами \(\sqrt{11}\), \(\dfrac{123}{23}\), \(\left(1\dfrac{2}{3}\right)^2\), \((0{,}8)^{-1}\).
\((0{,}8)^{-1} = \dfrac{1}{0{,}8} = 1{,}25\Rightarrow A\bigl( (0{,}8)^{-1}\bigr)\)
\(\left(1\dfrac{2}{3}\right)^2=\left(\dfrac{5}{3}\right)^2 = \dfrac{25}{9}=2\dfrac{7}{9}\Rightarrow B \biggl(\left(1\dfrac{2}{3}\right)^2\biggr).\)
\(\sqrt{9} <\sqrt{11} <\sqrt{16}\Rightarrow 3 <\sqrt{11} <4\) \(\Rightarrow C\bigl( \sqrt{11}\bigr).\)
\(D\left(\dfrac{123}{23}\right).\)
Пояснения:
Для решения необходимо:
1. Вычислить или приблизить значения всех четырёх выражений.
2. Использовать координатную прямую и определить, в каком интервале лежит каждая точка.
3. Сравнить вычисленные значения с положением точек на оси.
Так как все выражения — положительные числа, задача сводится к анализу промежутков между целыми числами.
Итоговое соответствие:
A → \((0{,}8)^{-1}\)
B → \(\left(\dfrac{5}{3}\right)^2\)
C → \(\sqrt{11}\)
D → \(\dfrac{123}{23}\)
Вернуться к содержанию учебника