Упражнение 455 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 134

Вернуться к содержанию учебника

452 453 454 455 456 457 458

Вопрос

Задайте неравенством с двумя переменными:

а) круг с центром в точке \((2;\,0)\) и радиусом, равным \(3\);

б) множество точек, расположенных вне круга с центром в точке \((0;\,4)\) и радиусом, равным \(2\).

Подсказка

Вспомните:

  1. Уравнение окружности.
  2. Неравенства с двумя переменными и их решения.
  3. Расположение точек на координатной плоскости.

Ответ

а) Центр \((2; 0)\), радиус \(r = 3\):

\((x - 2)^2 + y^2 \le 9.\)

б) Центр \((0; 4)\), радиус  \(r = 2\):

\(x^2 + (y - 4)^2 > 4.\)


Пояснения:

Круг — это множество точек, ограниченных окружностью, называется кругом

Формула окружности:

\((x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2.\)

а) Множество точек, расположенных внутри круга и принадлежащих окружности удовлетворяют неравенству:

\((x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 \le r^2.\)

Центр \((2; 0)\), радиус \(r = 3\):

\((x - 2)^2 + y^2 \le 9.\)

б) Множество точек, расположенных вне круга удовлетворяют неравенству:

\((x - x_0)^2 + (y - y_0)^2> r^2.\)

Центр \((0; 4)\), радиус  \(r = 2\):

\(x^2 + (y - 4)^2 > 4.\)


Вернуться к содержанию учебника