Упражнение 1187 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 265

а) \(\dfrac{3}{b^2} = 3b^{-2}\)

б) \(\dfrac{x}{y} = xy^{-1}\)

в) \(\dfrac{2a^8}{c^5} = 2a^8c^{-5}\)

г) \(\dfrac{a^5}{7b^3} = \dfrac{1}{7}a^5b^{-3}\)

д) \(\dfrac{1}{x^2y^3} = x^{-2}y^{-3}\)

е) \(\dfrac{(a+b)^2}{b^4c^4} = (a+b)^2 \cdot b^{-4}c^{-4}\)

ж) \(\dfrac{2a}{(a-2)^2} = 2a \cdot (a-2)^{-2}\)

з) \(\dfrac{(c+b)^5}{2(a-b)^4} = \dfrac{1}{2} \cdot (c+b)^5 (a-b)^{-4}\)

Пояснения:

Основное свойство отрицательных показателей:

\[ \frac{1}{a^n} = a^{-n}, \quad \frac{a^m}{b^n} = a^m b^{-n}. \]

То есть деление на выражение можно заменить умножением на то же выражение с отрицательной степенью.