Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№134 учебника 2023-2025 (стр. 36):
Выполните деление:
а) \(\displaystyle \frac{5m}{6n} : \frac{15m^2}{8};\)
б) \(\displaystyle \frac{14}{9x^3} : \frac{7x}{2y^2};\)
в) \(\displaystyle \frac{a^2}{12b} : \frac{ab}{36};\)
г) \(\displaystyle \frac{3x}{10a^3} : \frac{1}{5a^2};\)
д) \(\displaystyle \frac{11x}{4y^2} : (22x^2);\)
е) \(\displaystyle 27a^3 : \frac{18a^4}{7b^2};\)
ж) \(\displaystyle \frac{18c^4}{7d} : (9c^2d);\)
з) \(\displaystyle 35x^5y : \frac{7x^3}{34}.\)
№134 учебника 2013-2022 (стр. 34):
Выполните деление:
а) \(\displaystyle \frac{6x^2}{m^3n} : \frac{x}{3mn^2};\)
б) \(\displaystyle \frac{35x^2y}{12ab} : \frac{7xy}{8ab^2};\)
в) \(\displaystyle \frac{8mx^2}{3y^3} : \bigl(4m^2x\bigr);\)
г) \(\displaystyle 15a^2bx : \frac{a^3b^2}{30x^2}.\)
№134 учебника 2023-2025 (стр. 36):
Вспомните:
№134 учебника 2013-2022 (стр. 34):
Вспомните:
№134 учебника 2023-2025 (стр. 36):
а) \( \frac{5m}{6n} : \frac{15m^2}{8} =\frac{5m}{6n} \cdot \frac{8}{15m^2} =\)
\(=\frac{\cancel{5}\cancel{m} \cdot \cancel{8} ^4}{_3 \cancel{6}n \cdot \cancel{15}_3m^{\cancel{2}}} = \frac{4}{9mn}. \)
б) \( \frac{14}{9x^3} : \frac{7x}{2y^2} =\frac{14}{9x^3} \cdot \frac{2y^2}{7x}=\)
\(=\frac{^2\cancel{14} \cdot 2y^2}{9x^3 \cdot \cancel{7}x} = \frac{4y^2}{9x^4}. \)
в) \( \frac{a^2}{12b} : \frac{ab}{36} = \frac{a^2}{12b} \cdot \frac{36}{ab}=\)
\(=\frac{a^{\cancel{2}} \cdot \cancel{36} ^3}{\cancel{12}b \cdot \cancel{a}b} = \frac{3a}{b^2}. \)
г) \( \frac{3x}{10a^3} : \frac{1}{5a^2} =\frac{3x}{10a^3} \cdot \frac{5a^2}{1}=\)
\(=\frac{3x \cdot \cancel{5a^2}}{_2 \cancel{10}a^{\cancel{3}} } = \frac{3x}{2a}. \)
д) \( \frac{11x}{4y^2} : 22x^2 =\frac{11x}{4y^2} \cdot \frac{1}{22x^2} =\)
\(=\frac{\cancel{11x}}{4y^2 \cdot \cancel{22}_2x^{\cancel{2}}} = \frac{1}{8xy^2}. \)
е) \( 27a^3 : \frac{18a^4}{7b^2} =27a^3 \cdot \frac{7b^2}{18a^4}=\)
\(=\frac{^3\cancel{27a^3} \cdot 7b^2}{_2 \cancel{18}a^{\cancel{4}}} = \frac{21b^2}{2a}. \)
ж) \( \frac{18c^4}{7d} : (9c^2d) =\frac{18c^4}{7d} \cdot \frac{1}{9c^2d} =\)
\(=\frac{^2\cancel{18}c^{\cancel{4} ^2}}{7d \cdot \cancel{9c^2}d} =\frac{2c^2}{7d^2}. \)
з) \( 35x^5y : \frac{7x^3}{34} =35x^5y \cdot \frac{34}{7x^3}\)
\(=\frac{^5\cancel{35}x^{\cancel{5} ^2}y \cdot 34}{\cancel{7x^3}} = 170x^2y. \)
Пояснения:
– Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь:
\(\frac{A}{B} : \frac{C}{D} = \frac{A}{B}\cdot\frac{D}{C}= \frac{A\cdot D}{B\cdot C}.\)
– Свойства степеней:
\(x^m \cdot x^n = x^{m+n}\),
\(x^m : x^n = x^{m-n}\).
– Сокращение дробей на общий множитель числителя и знаменателя.
№134 учебника 2013-2022 (стр. 34):
а) \( \frac{6x^2}{m^3n} : \frac{x}{3mn^2} = \frac{6x^2}{m^3n}\;\cdot\;\frac{3mn^2}{x} =\)
\(=\frac{6x^{\cancel{2}}\cdot3\cancel{m}n^{\cancel{2}}}{m^{\cancel{3} ^2}\cancel{n}\cdot \cancel{x}} = \frac{18 x n}{m^2}. \)
б) \( \frac{35x^2y}{12ab} : \frac{7xy}{8ab^2} = \frac{35x^2y}{12ab}\;\cdot\;\frac{8ab^2}{7xy} =\)
\(=\frac{^5\cancel{35}x^{\cancel{2}}\cancel{y}\cdot\cancel{8} ^2\cancel{a}b^{\cancel{2}}}{_3 \cancel{12ab}\cdot\cancel{7xy}}= \frac{10\,bx}{3}. \)
в) \( \frac{8mx^2}{3y^3} : 4m^2x =\)
\(=\frac{8mx^2}{3y^3}\;\cdot\;\frac{1}{4m^2x} = \)
\(=\frac{^2\cancel{8}\cancel{m}x^{\cancel{2}}}{3y^3\cdot\cancel{4}m^{\cancel{2}}\cancel{x}} = \frac{2x}{3m y^3}. \)
г) \( 15a^2bx : \frac{a^3b^2}{30x^2} =\)
\(=15a^2bx\;\cdot\;\frac{30x^2}{a^3b^2} =\)
\(= \frac{ 15\cancel{a^2}\cancel{b}x\cdot30x^2}{a^{\cancel{3}}b^{\cancel{2}}}= \frac{450 x^3}{ab}. \)
Пояснения:
– Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь:
\(\frac{A}{B} : \frac{C}{D} = \frac{A}{B}\cdot\frac{D}{C}= \frac{A\cdot D}{B\cdot C}.\)
– Свойства степеней:
\(x^m \cdot x^n = x^{m+n}\),
\(x^m : x^n = x^{m-n}\).
– Сокращение дробей на общий множитель числителя и знаменателя.
Вернуться к содержанию учебника