Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№306 учебника 2023-2025 (стр. 74):
Найдите значение переменной \(x\), при котором верно равенство:
а) \(\sqrt{3 + 5x} = 7\);
б) \(\sqrt{10x - 14} = 11\);
в) \(\sqrt{\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}} = 0\).
№306 учебника 2013-2022 (стр. 76):
Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите:
а) \(\sqrt{225},\ \sqrt{169},\ \sqrt{324},\ \sqrt{361}\);
б) \(\sqrt{1{,}44},\ \sqrt{3{,}24},\ \sqrt{2{,}56},\ \sqrt{2{,}25}\);
в) \(\sqrt{576},\ \sqrt{1764},\ \sqrt{3721},\ \sqrt{7396}\);
г) \(\sqrt{7{,}29},\ \sqrt{13{,}69},\ \sqrt{56{,}25},\ \sqrt{77{,}44}\).
№306 учебника 2023-2025 (стр. 74):
Вспомните:
№306 учебника 2013-2022 (стр. 76):
Вспомните:
№306 учебника 2023-2025 (стр. 74):
а) \(\sqrt{3 + 5x} = 7\)
\(3 + 5x = 7^2 \)
\(3 + 5x = 49 \)
\(5x = 49 - 3\)
\(5x = 46 \)
\( x = \frac{46}{5}\)
\( x = 9,2\)
Ответ: \( x = 9,2\).
б) \(\sqrt{10x - 14} = 11 \)
\(10x - 14 = 11^2 \)
\(10x - 14 = 121 \)
\(10x = 121 + 14 \)
\( 10x = 135 \)
\(x = \frac{135}{10}\)
\(x= 13{,}5\).
Ответ: \(x= 13{,}5\).
в) \(\sqrt{\frac{1}{3}x- \frac{1}{2}} = 0 \)
\(\frac{1}{3}x- \frac{1}{2} = 0\)
\(\frac{1}{3}x = \frac{1}{2}\) /\(\times3\)
\(x = \frac32\)
\(x = 1,5\)
Ответ: \(x = 1,5\).
Пояснения:
Правила:
Согласно определению корня, если \(\sqrt{a} = b\), где \(b \geq 0\), то \(a = b^2\).
Линейное уравнение \(ax=b\) при \(a \neq 0\) имеет единственный корень \(x = \frac{b}{a}\).
№306 учебника 2013-2022 (стр. 76):
а) \(\sqrt{225} = 15\)
\(\sqrt{169} = 13\)
\(\sqrt{324} = 18\)
\(\sqrt{361} = 19\)
б) \(\sqrt{1{,}44} = 1{,}2\)
\(\sqrt{3{,}24} = 1{,}8\)
\(\sqrt{2{,}56} = 1{,}6\)
\(\sqrt{2{,}25} = 1{,}5\)
в) \(\sqrt{576} = 24\)
\(\sqrt{1764} = 42\)
\(\sqrt{3721} = 61\)
\(\sqrt{7396} = 86\)
г) \(\sqrt{7{,}29} = 2{,}7\)
\(\sqrt{13{,}69} = 3{,}7\)
\(\sqrt{56{,}25} = 7{,}5\)
\(\sqrt{77{,}44} = 8{,}8\)
Пояснения:
Арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число \(x\), при котором \(x^2 = a\).
Вернуться к содержанию учебника