Вернуться к содержанию учебника
Известно, что точка \(B(2;\,-1)\) принадлежит графику функции \(y=f(x)\). Найдите \(k\), если:
а) \(f(x)=kx+1\);
б) \(f(x)=2x+k\).
Вспомните:
а) \(B(2;\,-1)\) принадлежит \(y=f(x)\)
\(f(x)=kx+1\)
\(-1 = k\cdot 2 + 1\)
\(-1 = 2k + 1\)
\(-2k = 1 + 1\)
\(-2k = 2\)
\(k = -1\)
Ответ: \(k = -1\).
б) \(B(2;\,-1)\) принадлежит \(y=f(x)\)
\(f(x)=2x+k\)
\(-1 = 2\cdot 2 + k\)
\(-1 = 4 + k\)
\(k=-1-4\)
\(k = -5\)
Ответ: \(k = -5\).
Пояснения:
Используемое правило:
Если точка \((x_0;\,y_0)\) принадлежит графику функции \(y=f(x)\), то её координаты удовлетворяют равенству
\[ y_0 = f(x_0). \]
Пояснение к пункту а).
В функции \(f(x)=kx+1\) неизвестным является коэффициент \(k\). Подстановка координат точки приводит к линейному уравнению относительно \(k\), из которого находится его значение.
Пояснение к пункту б).
Аналогично, в функции \(f(x)=2x+k\) неизвестным является свободный член \(k\). Подстановка координат точки даёт простое уравнение, из которого определяется \(k\).
Вернуться к содержанию учебника