Упражнение 846 - ГДЗ по Алгебре 9 класс Макарычев, Миндюк учебник. Страница 210

Найдите множество значений функции

\(y=\dfrac{x}{x^2+1}.\)

Вспомните:

\(y=\dfrac{x}{x^2+1}\)

\(D(f) = (-\infty ; + \infty )\)

\(x\)	-4	-3	-2	-1	0
\(y\)	\(-\frac{4}{17}\)	\(-\frac{3}{10}\)	\(-\frac{2}{5}\)	\(-\frac{1}{2}\)	0

\(x\)	1	2	3	4
\(y\)	\(\frac{1}{2}\)	\(\frac{2}{5}\)	\(\frac{3}{10}\)	\(\frac{4}{17}\)

Ответ: \(E(f) = \left[-\frac12; \frac12 \right]\).

Пояснения:

Знаменатель \(x^2+1\) всегда положителен, поэтому функция определена при всех \(x\in\mathbb{R}\).

Графически определяем множество значений функции: \(\left[-\frac12; \frac12 \right]\).

Упражнение 846 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 210