Вернуться к содержанию учебника
Вычислите второй, третий, четвёртый и пятый члены последовательности \((b_n)\), если известно, что:
а) первый член равен 10, а каждый следующий на 3 больше предыдущего, т. е. \(b_1=10\) и \(b_{n+1}=b_n+3\);
б) первый член равен 40, а каждый следующий равен предыдущему, деленному на 2, т. е. \(b_1=40\) и \(b_{n+1}=\frac{b_n}{2}\).
Вспомните:
а) \(b_1=10\) и \(b_{n+1}=b_n+3\)
\(b_2=b_1+3=10+3=13\)
\(b_3=b_2+3=13+3=16\)
\(b_4=b_3+3=16+3=19\)
\(b_5=b_4+3=19+3=22\)
б) \(b_1=40\) и \(b_{n+1}=\frac{b_n}{2}\)
\(b_2=\frac{b_1}{2}=\frac{40}{2}=20\)
\(b_3=\frac{b_2}{2}=\frac{20}{2}=10\)
\(b_4=\frac{b_3}{2}=\frac{10}{2}=5\)
\(b_5=\frac{b_4}{2}=\frac{5}{2}=2,5\)
Пояснения:
В пункте а) каждый следующий член получается прибавлением одного и того же числа 3. Такая последовательность называется арифметической. Чтобы найти следующий член, к предыдущему прибавляют 3.
В пункте б) каждый следующий член получается делением предыдущего на одно и то же число 2. Чтобы найти следующий член, предыдущий делят на 2.
Вернуться к содержанию учебника