Вернуться к содержанию учебника
Какой член последовательности \(a_1, a_2, a_3, \ldots\):
а) следует за членом \(a_{99},\ a_{200},\ a_n,\ a_{n-1},\ a_{n+1},\ a_{2n}\);
б) предшествует члену \(a_{71},\ a_{100},\ a_{n-2},\ a_{n+3},\ a_{3n}\)?
Вспомните, что называют последовательностью чисел.
а) За \(a_{99}\) следует \(a_{100}\)
За \(a_{200}\) следует \(a_{201}\)
За \(a_n\) следует \(a_{n+1}\)
За \(a_{n-1}\) следует \(a_n\)
За \(a_{n+1}\) следует \(a_{n+2}\)
За \(a_{2n}\) следует \(a_{2n+1}\)
б) Перед \(a_{71}\) стоит \(a_{70}\)
Перед \(a_{100}\) стоит \(a_{99}\)
Перед \(a_{n-2}\) стоит \(a_{n-3}\)
Перед \(a_{n+3}\) стоит \(a_{n+2}\)
Перед \(a_{3n}\) стоит \(a_{3n-1}\)
Пояснения:
Последовательность \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) упорядочена по возрастанию номеров. Это означает, что каждый следующий член имеет номер, на 1 больший предыдущего.
Если требуется указать член, который следует за данным \(a_k\), то его номер увеличивается на 1:
\[a_k \rightarrow a_{k+1}.\]
Если требуется указать член, который предшествует данному \(a_k\), то его номер уменьшается на 1:
\[a_k \rightarrow a_{k-1}.\]
В выражениях с переменной \(n\) применяются те же правила: к индексу прибавляется или вычитается 1, при этом само значение члена последовательности не играет роли.
Вернуться к содержанию учебника