Упражнение 375 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 116

Вернуться к содержанию учебника

372 373 374 375 376 377 378

Вопрос

Проходит ли через точку \(A(0{,}1;\,-0{,}1)\) график уравнения:

а) \(x^2 + y^2 = 0{,}02;\)

б) \(x^2 - y^2 = 0\)?

Подсказка

Вспомните:

  1. Уравнение с двумя переменными.
  2. Степень с натуральным показателем.
  3. Координаты точки на координатной плоскости.
  4. Сложение и вычитание десятичных дробей.
  5. Умножение десятичных дробей.

Ответ

а) \(A(0{,}1;\,-0{,}1)\)

\(x^2 + y^2 = 0{,}02\)

\(0{,}1^2 + (-0{,}1)^2 =0,02\)

\(0{,}01 + 0{,}01 = 0{,}02\)

\(0,02 = 0,02\) - верно.

Ответ: проходит.

б) \(A(0{,}1;\,-0{,}1)\)

\(x^2 - y^2 = 0\)

\(0{,}1^2 - (-0{,}1)^2 =0\)

\(0{,}01 - 0{,}01 = 0\)

\(0 = 0\) - верно.

Ответ: проходит.


Пояснения:

Основной принцип проверки:

Чтобы определить, проходит ли график уравнения через заданную точку, нужно подставить её координаты в уравнение и проверить, выполняется ли равенство. Если равенство выполняется, то график проходит через эту точку, если же равенство не выполняется - не проходит.


Вернуться к содержанию учебника