Упражнение 468 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 138

\(y=kx+b\) - уравнение прямой.

1) Прямая, проходящая через точки \((0,0)\) и \((3,3)\):

\( \begin{cases} 0=k\cdot0+b\\ 3=k\cdot3+b \end{cases} \)

\( \begin{cases} b=0 \\ 3k=3 \end{cases} \)

\( \begin{cases} b=0 \\ k=1 \end{cases} \)

\(y=x\)

2) Прямая, проходящая через точки \((0,-2)\) и \((3,-2)\), - это горизонтальная линия \(y = -2\).

\[ y \ge x,\qquad y \ge -2. \]

Ответ: система неравенств угла: \[ \begin{cases} y \le x,\\ y \ge -2. \end{cases} \]

Пояснения:

Общее уравнение прямой:

\(y=kx+b\).

Неравенство \( y \le kx+b \) задаёт полуплоскость, расположенную не выше прямой \(y = kx + b\) . Неравенство \( y \ge kx + b \) задаёт полуплоскость, расположенную не ниже прямой \(y = kx + b\).