Упражнение 541 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 157

а) \(a_n=-10+2n\)

\(a_1=-10+2\cdot1=-8\)

\(a_2=-10+2\cdot2=-6\)

\(a_3=-10+2\cdot3=-4\)

\(a_4=-10+2\cdot4=-2\)

\(a_5=-10+2\cdot5=0\)

б) \(a_n=8-3n\)

\(a_1=8-3\cdot1=5\)

\(a_2=8-3\cdot2=2\)

\(a_3=8-3\cdot3=-1\)

\(a_4=8-3\cdot4=-4\)

\(a_5=8-3\cdot5=-7\)

Пояснения:

Арифметическая прогрессия задаётся формулой вида:

\[a_n=a_1+(n-1)d.\]

В заданных формулах значение \(a_n\) уже выражено через номер \(n\), поэтому для изображения прогрессии на числовой оси достаточно подставить несколько первых натуральных значений \(n=1,2,3,4,5\) и получить соответствующие числа.

а) В формуле \(a_n=-10+2n\) разность прогрессии равна \(d=2\), поэтому точки на числовой оси располагаются через равные промежутки вправо.

б) В формуле \(a_n=8-3n\) разность равна \(d=-3\), поэтому значения убывают, и точки на числовой оси располагаются через равные промежутки влево.

Отмечая полученные значения точками на числовой оси, мы и получаем изображение членов соответствующих арифметических прогрессий.