Вернуться к содержанию учебника
Последовательность \((b_n)\) — арифметическая прогрессия, первый член которой равен \(b_1\), а разность равна \(d\). Выразите через \(b_1\) и \(d\):
а) \(b_7\);
б) \(b_{26}\);
в) \(b_{231}\);
г) \(b_k\);
д) \(b_{k+5}\);
е) \(b_{2k}\).
Вспомните, арифметическую прогрессию.
\(b_n=b_1+(n-1)d\)
а) \(b_7=b_1+(7-1)d=\)
\(=b_1+6d\).
б) \(b_{26}=b_1+(26-1)d=\)
\(=b_1+25d\).
в) \(b_{231}=b_1+(231-1)d=\)
\(=b_1+230d\).
г) \(b_k=b_1+(k-1)d\)
д) \(b_{k+5}=b_1+(k+5-1)d=\)
\(=b_1+(k+4)d\).
е) \(b_{2k}=b_1+(2k-1)d\)
Пояснения:
Арифметическая прогрессия — это последовательность, в которой каждый следующий член отличается от предыдущего на одно и то же число \(d\).
Общий вид \(n\)-го члена арифметической прогрессии выражается формулой:
\[b_n=b_1+(n-1)d.\]
Чтобы выразить любой член прогрессии через \(b_1\) и \(d\), достаточно подставить вместо \(n\) нужный номер члена и упростить выражение.
Таким образом, все искомые выражения получаются непосредственной подстановкой номера члена в формулу \(b_n\).
Вернуться к содержанию учебника