Вернуться к содержанию учебника
Тело в первую секунду движения прошло 7 м, а за каждую следующую секунду — на 3 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние тело прошло за восьмую секунду?
Вспомните арифметическую прогрессию.
\((a_n)\) - арифметическая прогрессия.
\(a_1=7\), \(d=3\)
\(a_n=a_1+(n-1)d\)
\(a_8=7+(8-1)\cdot3=\)
\(=7+21=28.\)
Ответ: за восьмую секунду тело прошло 28 м.
Пояснения:
Так как каждую секунду расстояние увеличивается на одно и то же число (на 3 м), то последовательность пройденных за секунду расстояний является арифметической прогрессией.
Первый член этой прогрессии равен \(a_1 = 7\) м, разность равна \(d = 3\) м. Чтобы найти расстояние, пройденное за восьмую секунду, используется формула \(n\)-го члена арифметической прогрессии:
\[a_n=a_1+(n-1)d.\]
Подстановка \(n=8\) даёт значение \(28\) м, что и является искомым расстоянием.
Вернуться к содержанию учебника