Вернуться к содержанию учебника
Поезд, отойдя от станции, стал двигаться, увеличивая скорость на 50 м в минуту. Какова была скорость поезда в конце двадцатой минуты?
Вспомните арифметическую прогрессию.
\((v_n)\) - арифметическая прогрессия.
\(v_1=50\) м/мин, \(d=50\) м/мин
\(v_n=v_1+(n-1)d\)
\(v_{20}=50+(20-1)\cdot50=\)
\(=50+950=1000\).
Ответ: скорость поезда в конце двадцатой минуты равна 1000 м/мин.
Пояснения:
Так как поезд начал движение от станции, в первую минуту его скорость стала равна 50 м/мин. Далее каждую минуту скорость увеличивается на одно и то же значение — 50 м/мин. Поэтому скорости образуют арифметическую прогрессию с первым членом \(v_1=50\) и разностью \(d=50\).
Чтобы найти скорость в конце двадцатой минуты, используется формула \(n\)-го члена арифметической прогрессии:
\[v_n=v_1+(n-1)d.\]
Подстановка \(n=20\) даёт искомое значение 1000 м/мин.
Вернуться к содержанию учебника