Вернуться к содержанию учебника
Последовательность \((a_n)\) — арифметическая прогрессия. Найдите:
а) \(a_{11}\), если \(a_1=-3\) и \(d=0{,}7\);
б) \(a_{26}\), если \(a_1=18\) и \(d=-0{,}6\).
Вспомните:
а) \(a_n=a_1+(n-1)d\)
\(a_1=-3\) и \(d=0{,}7\)
\(a_{11}=-3+(11-1)\cdot0,7=\)
\(=-3+10\cdot0{,}7=-3+7=4\)
б) \(a_n=a_1+(n-1)d\)
\(a_1=18\) и \(d=-0{,}6\)
\(a_{26}=18+(26-1)\cdot(-0,6)=\)
\(=18+25\cdot(-0{,}6)=\)
\(=18-15=3\).
Пояснения:
Арифметическая прогрессия — это последовательность, в которой каждый следующий член отличается от предыдущего на одно и то же число \(d\), называемое разностью прогрессии.
Для нахождения любого члена арифметической прогрессии используется формула:
\[a_n=a_1+(n-1)d.\]
а) Подставляем в формулу \(n=11\), \(a_1=-3\), \(d=0{,}7\). Так как разность положительная, значения прогрессии увеличиваются.
б) Подставляем \(n=26\), \(a_1=18\), \(d=-0{,}6\). Разность отрицательная, поэтому значения прогрессии убывают.
Вернуться к содержанию учебника